As gregas sem mistério

Delta: o velocímetro da posição

Delta diz quanto o preço da opção muda quando o ativo anda uma unidade (R$ 1 na B3, US$ 1 nos EUA). Uma call com delta 0,30 tende a ganhar cerca de 0,30 se o ativo subir 1. Uma put com delta −0,30 tende a ganhar cerca de 0,30 se o ativo cair 1. Quem vende inverte o sinal: put vendida tem delta positivo, call vendida tem delta negativo.

As três leituras do delta (sensibilidade, ações equivalentes e probabilidade aproximada) estão na aula Delta como probabilidade; aqui interessa como ele conversa com as outras gregas.

• Call comprada: delta entre 0 e +1.
• Put comprada: delta entre −1 e 0.
• Opção no dinheiro (ATM): delta perto de 0,50 em módulo.
• Posição vendida: mesmo número, sinal trocado.

Gamma: o quanto o delta muda

Delta não é fixo. Se o ativo anda, o delta anda junto. Gamma mede essa mudança: com gamma 0,04, cada R$ 1 de movimento altera o delta em cerca de 0,04. É a diferença entre dirigir numa reta e numa serra cheia de curvas.

Para o vendedor, gamma é negativo. Isso significa que, quando o ativo anda contra a posição, o delta piora cada vez mais rápido — o prejuízo do segundo real é maior que o do primeiro. O gamma é pequeno em vencimentos longos e cresce muito nas opções perto do dinheiro quando o vencimento se aproxima. Essa é a razão mecânica da saída aos 21 dias, assunto de uma aula própria.

Theta: o que o tempo leva por dia

Theta é quanto a opção perde de valor a cada dia que passa, com todo o resto parado. Só a parte extrínseca do prêmio (o “valor de tempo”) derrete; o valor intrínseco não tem prazo de validade.

Para quem comprou, theta é um custo diário, como um aluguel. Para quem vendeu, é a receita que entra por dia — o motivo de a venda de prêmio existir. Mas theta não vem de graça: ele é o pagamento pelo gamma negativo. Quem recebe theta aceita o risco de um movimento brusco; quem paga theta compra proteção contra esse movimento.

Vega: o preço do seguro

Vega mostra quanto a opção muda quando a volatilidade implícita sobe ou cai 1 ponto percentual. É a parte do prêmio que reage ao “clima” do mercado, independentemente de o ativo ter se mexido.

Quem vende tem vega negativo: se a implícita cai, a posição ganha; se sobe, perde, mesmo com o ativo parado. É por isso que a Folha de Mesa só procura vender quando o prêmio está caro em relação ao próprio histórico (IV Rank acima de 30). A premissa é que um seguro vendido caro em relação ao próprio passado tem mais espaço para baratear do que para encarecer — uma premissa, não uma garantia: a implícita pode subir ainda mais depois da venda. Opções mais longas têm vega maior: um vencimento de 90 dias reage mais à implícita que um de 30.

Como as gregas conversam numa posição vendida

Um vendedor típico de put ou de strangle carrega theta positivo, gamma negativo e vega negativo. Em português claro: ganha com o tempo, perde com movimento brusco e perde se o mercado passar a cobrar mais caro pelo seguro. Não existe combinação que dê só a parte boa — theta positivo sempre vem acompanhado de gamma negativo.

As gregas também se somam. O delta da carteira é a soma dos deltas das posições (multiplicados pelo tamanho do contrato); o mesmo vale para theta e vega. Isso permite responder perguntas como “quanto a carteira toda ganha por dia se nada acontecer?” ou “quanto perde se o índice cair 2%?”.

Rho: o efeito dos juros

Rho mede quanto o prêmio muda com 1 ponto de juros. Juros mais altos tendem a encarecer calls e baratear puts, e o efeito cresce com o prazo. Com juros altos no Brasil, ele pesa mais nas séries longas da B3 do que costuma pesar nos EUA. No ciclo de ≈45 dias, continua secundário.

Gregas são uma foto, não um filme

Toda grega é calculada por um modelo de precificação a partir do preço, do strike, do tempo, dos juros e da volatilidade implícita daquele instante. Mudou um desses itens, mudaram as gregas. Por isso elas servem para movimentos pequenos e horizontes curtos; para movimentos grandes, a conta certa é reprecificar a opção.

Plataformas diferentes podem mostrar gregas um pouco diferentes para a mesma série, porque usam convenções diferentes de juros, de dividendos e de contagem de dias. Não é erro: é modelo. O que importa é ler sempre na mesma fonte e olhar a ordem de grandeza.