Delta como probabilidade

Três jeitos de ler o mesmo número

O delta vai de 0 a 1 nas calls e de 0 a −1 nas puts. Na mesa, é comum falar o delta multiplicado por 100: 0,16 vira “delta 16”. A Folha de Mesa usa essa forma (delta 16–20 = 0,16 a 0,20). O mesmo número pode ser lido de três jeitos, do mais mecânico ao mais intuitivo.

• Sensibilidade: delta 0,30 significa que o prêmio sobe cerca de R$ 0,30 se o ativo subir R$ 1.
• Equivalente em ações: uma opção de delta 0,30 se comporta, por um instante, como 0,30 ação. Nos EUA, com 100 ações por contrato, 1 contrato equivale a 30 ações.
• Probabilidade aproximada: delta 0,30 sugere cerca de 30% de chance de terminar dentro do dinheiro.

Por que o atalho funciona (e onde ele falha)

No modelo de Black-Scholes, o delta e a probabilidade de terminar dentro do dinheiro saem de contas quase iguais. A diferença entre elas cresce com o tempo até o vencimento e com a IV.

Para opções fora do dinheiro, com prazo de algumas semanas e IV moderada, a aproximação é boa o bastante para escolher strikes. Em vencimentos longos ou IV muito alta, o delta tende a superestimar a chance de a call terminar dentro do dinheiro e a subestimar a da put. O motivo é técnico: o delta usa um termo do modelo um pouco “adiantado” em relação ao que mede a probabilidade, e essa distância cresce com IV × √tempo.

E lembre: o delta é calculado com a IV de hoje. Se o mercado estiver subestimando a oscilação, a probabilidade implícita no delta também estará errada.

Delta 16 e a borda de um desvio-padrão

Na curva normal, cerca de 68% dos resultados ficam dentro de um desvio-padrão. Os 32% de fora se dividem em 16% de cada lado. Uma put de delta −0,16 está, por isso, perto da borda inferior da faixa de um desvio que o mercado precifica, e uma call de delta 0,16 perto da borda superior.

A Folha de Mesa do Derivoo usa delta 16–20 no strike vendido. Lido pela lente da probabilidade, é vender o seguro perto da borda da faixa provável, com cerca de 80% a 84% de chance estimada de o strike terminar fora do dinheiro. É uma regra de distância, não promessa de resultado.

Probabilidade de tocar ≈ o dobro

Terminar dentro do dinheiro no vencimento é uma coisa. Encostar no strike em algum momento antes disso é outra, bem mais provável.

Uma aproximação útil: a chance de o preço tocar o strike antes do vencimento é perto do dobro do delta. Um strike de delta 0,20 tem cerca de 20% de chance de terminar dentro e cerca de 40% de chance de ser visitado no caminho. É por isso que ver o strike ameaçado é comum e não deve, por si só, gerar pânico. A Folha de Mesa tem a Porta 4 justamente para esse momento.

O delta muda o tempo todo

O delta é uma foto. Se o ativo anda na direção do strike, o delta cresce; se o vencimento se aproxima, o delta das opções fora do dinheiro encolhe e o das que estão dentro vai para 1. Quem governa essa mudança é o gamma.

Na prática, a probabilidade que você viu na abertura não vale para a semana seguinte. Por isso o delta do portfólio precisa ser revisto com frequência, e por isso a Folha de Mesa sai aos 21 dias: perto do vencimento, o gamma faz o delta saltar a cada movimento.