Tamanho da amostra: por que uma operação não prova nada

Probabilidade não é promessa individual

Uma operação com 80% de probabilidade estimada de lucro ainda perde em uma de cada cinco vezes, em média. Se a perda vier na primeira, ela não estava “errada”: era um dos resultados possíveis.

Julgar o método por uma ou duas operações é como julgar uma moeda por dois lançamentos. Para avaliar decisões, olhe se o processo foi seguido; para avaliar resultados, você precisa de amostra.

A lei dos grandes números em linguagem de mesa

A lei dos grandes números diz que, quando um experimento com as mesmas características se repete de forma independente muitas vezes, a média dos resultados tende a se aproximar do valor esperado desse experimento.

Três condições estão escondidas nessa frase. Primeiro, o experimento precisa ter as mesmas características — por isso a Folha de Mesa repete as mesmas regras de entrada e saída. Segundo, as repetições precisam ser razoavelmente independentes — vinte operações no mesmo setor no mesmo dia são quase uma só. Terceiro, você precisa sobreviver até a amostra ficar grande.

E há uma ressalva que muita gente esquece: a lei funciona para os dois lados. Se o valor esperado de um processo for negativo, mais repetições levam a média para o negativo com a mesma confiança. Mais operações não criam vantagem; só revelam a que existe — ou a que falta.

Valor esperado: a conta que importa

Valor esperado é a média ponderada dos resultados possíveis: probabilidade de cada resultado vezes o seu tamanho, somados. Ele junta frequência e tamanho numa conta só.

Taxa de acerto alta não basta. Um processo que ganha 1 em 70% das vezes e perde 3 em 30% das vezes tem valor esperado de 0,7 × 1 − 0,3 × 3 = −0,2: acerta muito e, na média, perde. É por isso que a Folha controla o tamanho das perdas (stop em 2× o crédito) e não só a frequência dos acertos.

As probabilidades que aparecem na tela são estimativas de modelo, baseadas na volatilidade implícita. Elas são um ponto de partida razoável, não um fato garantido sobre o futuro.

Sequências ruins são parte da conta

Mesmo com probabilidade favorável, perdas seguidas acontecem. Pense num processo hipotético com 70% de chance de ganho em cada operação, independente das outras.

• Chance de três perdas seguidas a partir de uma operação qualquer: 0,3 × 0,3 × 0,3 = 2,7%.
• Chance de não perder nenhuma em dez operações: 0,7 elevado a 10 ≈ 2,8%.
• Logo, a chance de pelo menos uma perda em dez operações é cerca de 97,2%.
• Quanto mais operações, mais certo é que, em algum momento, uma sequência ruim vai aparecer.

Sizing é o que deixa a amostra existir

Se cada operação arrisca metade do valor inicial da conta, duas perdas seguidas zeram tudo antes que qualquer média apareça. Se cada operação arrisca 1% a 3%, uma sequência de cinco ou seis perdas é desagradável, mas a conta continua viva para as próximas.

Essa é a ligação entre esta aula e a de sizing: a lei dos grandes números exige muitas tentativas, e muitas tentativas exigem que cada uma seja pequena. Tamanho pequeno não é timidez; é a condição para a amostra ficar grande o bastante para ser avaliada.

Ocorrências não é giro desenfreado

Mais ocorrências não significa operar qualquer coisa a qualquer hora. Cada operação paga custos: corretagem, emolumentos e o spread entre compra e venda. Em operações pequenas demais ou em ativos pouco líquidos, esses custos pesam no valor esperado de cada operação.

Também não adianta abrir vinte posições correlacionadas e chamar isso de vinte ocorrências. Diversificar por ativo, setor e data de entrada é o que transforma quantidade em amostra de verdade.