Delta do portfólio e beta

Delta da posição em ações equivalentes

O delta de uma opção vai de 0 a 1 em calls e de 0 a −1 em puts. Para saber o delta da posição, multiplique pelo número de ações que cada contrato representa e pela quantidade, e inverta o sinal se a opção foi vendida.

Uma put vendida com delta −0,20, em contrato de 100 ações, vira +20 ações equivalentes por contrato: a posição ganha como se você tivesse 20 ações quando o papel sobe um pouco. Uma call vendida com delta 0,30 vira −30 ações equivalentes.

Esse número é instantâneo. O delta muda quando o preço anda (efeito do gamma), quando o tempo passa e quando a volatilidade muda. Por isso a conta precisa ser refeita com frequência, não uma vez na entrada.

Por que não dá para somar deltas de ativos diferentes

Vinte ações equivalentes de um papel de US$ 500 representam US$ 10.000 de exposição. Vinte ações equivalentes de um papel de US$ 20 representam US$ 400. Somar as duas como “+40” mistura grandezas diferentes.

Além do preço, cada ativo oscila com intensidade diferente em relação ao mercado. Uma empresa de tecnologia e uma distribuidora de energia podem ter a mesma exposição em dinheiro e reagir de forma bem diferente a um dia forte de alta do índice.

A solução é converter tudo para uma unidade comum: deltas de um índice de referência, como um índice amplo ou um ETF que o replica.

Beta: quanto o ativo costuma acompanhar o índice

Beta é uma medida estatística, calculada sobre dados passados, de quanto um ativo tende a se mover quando o índice se move. Beta 1,5 significa que, historicamente e em média, um movimento de 1% no índice veio acompanhado de algo perto de 1,5% no ativo. Beta 0,8 indica um ativo que oscilou menos que o índice.

Beta não é lei nem causa. Ele muda com o período usado no cálculo, varia entre fontes e diz pouco sobre movimentos específicos da empresa, como um resultado trimestral. É uma régua útil para somar exposições, não uma previsão.

A conta do delta ponderado por beta

Para cada posição, multiplique o delta em ações equivalentes pelo beta e pela razão entre o preço do ativo e o preço do índice de referência. O resultado é quantas “unidades do índice” aquela posição equivale.

Depois, some todas. O total diz quanto a carteira ganha ou perde, aproximadamente, para cada ponto de movimento do índice — considerando só o efeito do delta.

• Delta ponderado = delta da posição × beta × (preço do ativo ÷ preço do índice).
• Total positivo: a carteira tende a ganhar com alta do índice e perder com queda.
• Total negativo: o contrário.
• Total perto de zero: a carteira depende menos da direção do índice e mais de tempo, volatilidade e eventos específicos.

Para que serve o número

O papel do vendedor de prêmio é ser pago pelo tempo e pela volatilidade, não adivinhar direção. O delta ponderado mostra quando a carteira, sem que você percebesse, virou uma aposta direcional — por exemplo, porque todas as puts vendidas foram testadas numa queda e o delta somado cresceu muito.

A Folha de Mesa não fixa uma meta numérica de delta para a carteira. O uso aqui é de diagnóstico: saber qual exposição existe, compará-la com o tamanho da conta e decidir, pelas regras de gestão, se algum ajuste é necessário — como rolar o lado não testado por crédito.

Uma forma prática de ler o total é traduzi-lo em dinheiro: “se o índice cair 1%, quanto a carteira perde só por delta?”. Se a resposta assusta em relação ao patrimônio, a carteira está mais direcional do que o planejado.

Os limites da aproximação

O delta ponderado é linear e o mundo das opções não é. Em movimentos grandes, o gamma altera os deltas pelo caminho, e o número de ontem deixa de valer.

Em dias de estresse, os ativos tendem a andar mais juntos do que os betas históricos sugerem. E eventos específicos de uma empresa não aparecem nessa medida. Use o número como painel de bordo, não como garantia de que a carteira está protegida.